Serie alternata

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Δ

Serie alternata

In matematica, e più precisamente in analisi matematica,

una serie alternata è una serie i cui termini sono alternativamente positivi o negativi.

Una definizione alternativa è che una serie alternata è una serie del tipo

dove gli a_i sono tutti positivi (o tutti negativi).

Condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di una serie alternata è che essa sia assolutamente convergente, ovvero che la serie

sia convergente.

Un criterio molto potente per stabilire la convergenza di queste serie è

il criterio di Leibniz:

esso afferma che

se la successione a_n è monotona decrescente e il suo limite è 0, allora la serie alternata

converge.

Tre serie fondamentali

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