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Rette, Piani e Iperpiani (Affini)
la direzione di una retta non é unica,
poiché
se u genera U,
anche
αu genera U per ogni α ∈ R.
Analogamente
la giacitura di un piano non é univocamente determinata.
Osserviamo che
nello spazio vettoriale R^3
un piano é un sottospazio di dimensione 2 = dim(R^3 ) − 1;
per analogia si dà la seguente
Due sottospazi affini si dicono paralleli
se sono paralleli ad uno stesso sottospazio vettoriale di R^n
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Segue Esercitazione
Tag: Algebra di insiemi, Piani e Iperpiani (Affini), Rette
CAPITOLO I
P A R T E SECONDA
GEOMETRIA ANALITICA
RETTE E SEGMENTI ORIENTATI
1) – Versi di una retta e di un segmento
Sia r una retta, considerata come insieme dei suoi punti. Essa è dotata di due ordinamenti totali naturali, detti versi di percorrenza tra loro opposti.
Se A, B sono due punti di r, A precede B in uno dei due versi, A segue B nell’opposto.
Indicheremo come verso AB il verso di r, nel quale A precede B.
Se si denota con una lettera uno dei versi di r l’opposto si denota, di solito, con la stessa lettera, preceduta dal segno – (meno).
Siano v un verso, A un punto di r. I punti che seguono A in v costituiscono la semiretta aperta di r, di origine A, nel verso v.
L’unione di essa e del punto A, ossia l’insieme dei punti di r che non precedono A in v, è la semiretta chiusa o completa.
La semiretta aperta di r, di origine A, nel verso v, si indica con ]Arv .
La semiretta chiusa o completa di r, di origine A, nel verso v, si indica con [Arv .
Figura N°1
Siano r , r’ due rette propriamente parallele (se sono distinte, complanari e non hanno punti in comune).
Se v è un verso di r, v’ un verso di r’,
si dice che v’ è concorde a v se considerati un punto A di r e un punto A’ di r’ , le semirette Arv , A’r’v’ , appartengono a uno solo dei due semipiani in cui la retta AA’ divide il piano delle due rette;
si dice che v’ è discorde od opposto a v se considerati un punto A di r e un punto A’ di r’ , la semirette Arv appartiene ad uno , A’r’v’ appartiene all’altro , dei detti semipiani in cui la retta AA’ divide il piano delle due rette;
Argomento da completare
Tag: Capitolo I Geometria Analitica, Rette, rette propriamente parallele, Segmenti
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