Trigonometria

La risoluzione di un triangolo qualsiasi:

Problema N°3

Noti tre angoli.

Soluzione

 

 

Trigonometria

La risoluzione di triangoli qualsiasi:

Teorema dei seni
In un triangolo qualunque il rapporto tra un lato e il seno
dell’angolo opposto è costante ed è uguale al diametro del
cerchio circoscritto al triangolo.

Teorema dei Seni

Dimostrazione:

Per il Teorema della corda:
AB = 2r * sin γ
BC = 2r * sin α
AC = 2r * sin β
segue che:
AB/sin γ = BC/sin α = AC/sin β = 2r = costante

quindi:

AB / sin γ = 2r

BC / sin α = 2r

AC / sin β = 2r