iMathematica

Funzioni reali di variabile reale

7.16.- Studio di funzioni reali.- Esercitazione III

1.- Costruire il graficodella funzione y=f(x)

determinando:

• a) Dominio (o Campo di Esistenza)

• a1) Intersezione con l’ asse x (y=0)e con l’asse y (x=0)
  

• a2) Simmetrie
  

• a3) Periodicità
  

• a4) segno della funzione
  

• b) Punti di discontinuità

• c) Punti estremali

• d) intervalli di Crescita e di decrescenza

• e) Punti di flesso

• f) Concavità

• g) Asintoti

°°°°°

 

Esercizio 03

Sia y=f(x) la funzione razionale fratta :

Soluzione:

a) Campo di esistenza

infatti

Simmetrie e periodicità

Poichèla

funzione non é simmetrica.

Poichèla

funzione non é periodica.

Segno della funzione

b) Punti di discontinuità

Poichè 

grafico

la funzione

 ha punti di discontinuità.

c) Punti estremali

I punti di massimo e minimo assoluto vengono anche detti punti estremali (o estremanti).

d) intervalli di Crescita e di decrescenza

e) Punti di flesso

f) Concavità

g) Asintoti

Limiti e asintoti

Derivata prima e segno relativo

Derivata seconda e segno relativo

°°°°°°°°°°°

grafico

…Seguirà…

… Esercitazione… “Studio di una Funzione Reale di Variabile Reale “

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