Funzioni reali di variabile reale
7.18.- Studio di funzioni reali.- Esercitazione V
1.- Costruire il grafico della funzione y=f(x)
determinando:
-
a) Dominio (o Campo di Esistenza)
-
a1) Intersezione con l’ asse x (y=0)e con l’asse y (x=0)
-
a2) Simmetrie
-
a3) Periodicità
-
a4) segno della funzione
-
b) Punti di discontinuità
-
c) Punti estremali
-
d) intervalli di Crescita e di decrescenza
-
e) Punti di flesso
-
f) Concavità
-
g) Asintoti
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Esercizio 05
Sia y=f(x) la funzione razionale fratta :
Soluzione:
a) Campo di esistenza
infatti
Simmetrie e periodicità
Poichèla funzione
non é simmetrica.
Poichè
la funzione non é periodica.
Segno della funzione
b) Punti di discontinuità
Poichè
grafico
la funzione non ha punti di discontinuità.
c) Punti estremali
I punti di massimo e minimo assoluto vengono anche detti punti estremali (o estremanti).
d) intervalli di Crescita e di decrescenza
e) Punti di flesso
f) Concavità
g) Asintoti
Limiti e asintoti
Derivata prima e segno relativo
Derivata seconda e segno relativo
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